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《中學數學雜志》2014年第十三期

一、對比研究

1.先學學習本節之前，教師下發導學案“二次函數的圖像與性質研究———平移”.請學生提前預習書本上關于平移的知識，并解決下列問題.說明：課堂教學開始時，首先請學生發言回答上述問題，其次教師提問學生分析這類平移問題所使用的方法和手段.筆者研究兩個任教班級發現，大約75%的學生利用圖形變換處理，25%的學生按照教材中的平移理論法則進行解答.

2.后教筆者在兩個班級中使用不同的方式進行平移教學的處理，分別為：方程與圖像相結合（方程班）處理和平移法則（平移班）處理.課堂中筆者給出六個問題，以對比教學的方式進行有效性的探索研究.班級一（方程班）的教學片斷如下所示.生：拋物線y=2（x-1）2+1可以看成拋物線y=2x2的平移變化，將圖像作出，我就發現了只要將y=2x2的圖像向右移動一個單位，再向上移動一個單位即可.師：好的.請你看看問題（6）吧.生：我是這樣看的，將題中的a、h分別看成一個特殊值，用兩種不同的情形做，得到答案.師：回答正確.用特殊化的思想，是解決字母問題的好方法.不過這種解決方法，大家覺得跟教材上的方式一樣嗎？生：好像有些不太一樣.師：用這種方式解決問題不同于教材，很有創新精神.請同學們說說它的優點.生：用特殊的方式，既快速正確率又高，方便在解決問題的時候不拘泥于教材固有的法則，實用性強.（鞏固練習，略）班級二（平移班）的教學片斷如下所示.生：按照教材的平移法則，我想拋物線y=2（x-1）2+1可以看成拋物線y=2x2的平移變化，法則是“左加右減”，因此函數y=2x2的圖像向右平移一個單位，最后向上平移一個單位即可.師：好.看看帶字母的問題（6）.生：y=a（x-h）2，當h>0時，根據法則，將拋物線y=ax2向右平移h個單位即可，當h<0時，只要向左平移h個單位即可.師：好的.請用法則解決問題的同學舉下手，老師數數有多少人.師：好，40位同學中大概有15位同學是用法則解決的，剩余的同學是怎么做的？生：我是畫圖解決的.師：也不錯，能說說兩者的不同嗎？生：用法則解決的時候比較嚴密，但是好像比用圖像做快捷；用圖像解決的時候比較直觀，但是每次畫圖顯得麻煩.師：好，因此大家要在熟悉變化的情形下慢慢掌握教材的結論，尤其在以后處理抽象函數的時候，這顯得更為重要.（鞏固練習，略）3.對比筆者在兩個不同班級中進行了先學后教的嘗試，并對導學案進行了數據分析和總結，根據學生對4個前期訓練和6個課堂習題中的圖像平移的掌握程度進行了四類數據分析：（1）較差程度，指的是一個問題都不能解決的學生；（2）中等程度，指的是能夠解決1~6個問題的學生；（3）良好程度，指的是能夠解決7~9個問題的學生；（4）優秀程度，指的是上述學案中10個問題全部正確解決的學生.筆者按照不同兩個班級中的情況進行了數據分析和整理，統計如下所示.分析上述統計結果，筆者發現：對于較差程度和中等程度的得分率而言，兩班相差并不多，說明對于后進生而言，兩種方法在解決基礎問題的時候都比較實用，也反映了兩個班級的學生程度是差不多的.在優良學生的比較上，我們發現數據反映了方程班全部正確的得分率明顯高于平移班，而且在處理帶有字母的函數平移問題時差距更為明顯，平移班的學生無法正確對函數進行圖像的平移，速度上也比較慢，盡管先學后教，但是效果依舊不明顯.這讓筆者產生了深深的思索：其一，說明學生對感性的圖像平移依舊占據思維的主導，教師應利用先學后教將學生這種感性的認知通過整合、小結轉移過來；其二，在解決更高難度（諸如以后高中數學抽象函數）的函數平移問題時，方程班的法則性解決方式更有優勢，其拋開了具體函數形態，利用點之間的平移進而上升到任意函數之間的平移，大大加強了學生通過具體二次函數平移的學習解決更多函數平移問題的能力，這是一種更高度的總結.通過這種教學模式的對比，教材對平移的描述性總結讓我們更深層的理解了為什么要學習法則.而且利用先學后教模式進行操作，使得課堂教學效率大大提升，筆者發現該模式擁有下列特點，大大提高了教學的有效性.（1）主動性.該模式下，若學校有能力，應按照本校學情狀況編寫符合本校學生水平的學案導學案，學生依據導學案對所學知識進行預習，初步了解要學習的數學知識的整體概況，并完成導學案中的基本問題，留意仍有困惑的地方，帶著新問題再去合作探究和小組學習.（2）科學性.先學后教模式根據學生生成的問題較為科學地對學生進行教學———我們知道知識的形成不是一朝一夕的，都需要在一定的時間內進行挖掘、整理、鞏固和掌握，該教學模式區別于以往教學模式的最大特點在于對知識形成的過程注重“慢節奏前行、螺旋式上升”，若像傳統教學模式一樣在課堂內對數學知識進行灌輸式強化，則不利于學生知識的內化和吸收，違背教學規律.（3）高效性.學案導學案要提前一天下發，引導學生進行課前導學案的預習，課堂上對知識進行深化、探究、重組，高效地對某一重要數學知識進行小組合作、分組討論教學，有利于學生對生成的難點問題進行吸收和消化.（4）減負性.原本的知識需要在一節課內進行傳授、內化、運用，其強度之大可想而知，使得學生學習難度加大，而今通過提前自主預習，將一節課的教學內容分塊教學，從接受程度上來說大大降低了學生學習的難度，使學生學習數學呈現一種減負、高效的狀態.

二、課后思考

先學后教模式的教學，大大提高了教學的效率，而且消除了班級中的后進生的學習惰性，筆者認為在如今的初中數學課堂教學中值得教師去嘗試和運用，筆者有以下一些思考.（1）初中數學教學不僅僅是傳遞知識，也要關注學生情感、態度、價值觀等“.先學后教”模式的教育理念就是在改變過去過于注重形式化的知識傾向，關注學生主動建構能力的培養和學習能力的獲得，也讓學生體會到從生活中去找尋數學教學不同方式的可能性，為創新教學方式開辟新的道路.（2）先學后教模式主要從校本導學案出發（需本校教師提前編制），使課堂教學效率有了大大提升（尤其是針對程度薄弱的后進生）.教學中主要抓住從特殊到一般的規律、從感性到理性的認知規律進行，從預習到教學教師的啟發式引導要合理，多利用適度啟發下的主動探究，培養初中生的動手能力、主動建構能力.（3）倡導用“先學后教”模式教學，把學習知識的過程變成預習、教學、建構、總結的過程，需要教師將教材內容校本化、生活化.教師要多引導學生走出課堂，走向社會與生活.新課程改革不只是局限于課堂教學方法的改變，還應注重學生自學能力的培養，讓學生學會自主學習、共同學習、合作學習，使學生成為真正的有自主學習能力的學生。

作者：曾建郁單位：廣東省惠州仲愷高新區仲愷中學