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摘要：經濟學研究的范式——比較靜態分析，是一種技術，通過這一技術，理論可以被考察研究，以確定理論的可駁斥假說，它是對經濟學理論進行檢驗的一種符合邏輯（通常用數學技術）的仿真。具體講，比較靜態分析是通過邏輯（或數學）運算，模擬理論的可駁斥命題即檢驗條件是什么，從而為理論的驗證提供方法。用比較靜態分析對陜西省“一線兩帶”發展戰略的分析顯示，此戰略成立的必要條件之一是：隨著戰略的實施即政府投資對極化地區的投入，其產出增加應該比其它地區產出增加大，否則這一戰略就不成立。也就是說，如果陜北或陜南經濟發展更快，集中投資于西安等中心城市，并不是更好的戰略。

關鍵詞：經濟學范式，比較靜態分析，一線兩帶，

（一）引言：經濟學與科學研究框架

經濟學的定義，在諸多經濟學理論教科書中，多有陳述。經濟學從其研究對象來說，屬于社會科學。在諸多社會科學中，經濟學又如何同其他社會科學區分？這就要從經濟學的研究范式說起。

經濟學是不是科學？是科學，就要有其科學性的研究框架(scientificmethod)。物理學是科學無人異議，為什么？因為有其科學性的研究框架。以物理科學為例，科學性的研究框架由三部分構成，首先是對要研究的現象的觀察，得到研究對象的信息或數據。比如牛頓觀察到蘋果掉到地上而不是其他方向。第二是通過對現象的觀察，產生普遍性的假設，并根據此假設推導演繹出理論。比如牛頓假設物體有吸引力，并且吸引力的大小與物體的質量成正比，于其間的距離的平方成反比——萬有引力定律。第三是對理論按嚴格邏輯所推演的或暗示的結論，通過具體的某一現象進行檢驗驗證，事實與理論推演的結果一致，理論保留，并等待被進一步檢驗，否則，假設就是錯的，當然由此假設推演的理論也就不成立。比如由萬有引力定律所推演的太陽系的行星，其質量等等，都不駁斥其理論，理論被保留。

作為一個理論——科學框架的一部分，它要解釋或預測一系列現實世界的各種客觀存在，他的結構應包含三個部分：

1．主張或公理（assertions,orpostulates）。可表示為集合A={A1,…,An}，如萬有引力定律理論的物體之間有引力，引力的大小與質量成正比等等，經濟學理論中的消費者選擇遵行效用最大化原則等，他們都涉及到理論構造中的研究對象的普遍性行為，具有不可觀測性。

2．假設或實驗條件（assumptions,ortestconditions）。可表示為C={C1,…,Cn}，在這一假設下，主張或公理要被檢驗。假設(assumption)與公理(postulate)不同，假設或實驗條件由可觀察到的現象構成，而公理是關于抽象事物的廣義陳述，不具體指某事物，具有難以觀測性。假設連接了理論構造與現實世界，它必須是現實的。一般形式為：如果…（可觀察到的行為，現實世界會發生的事件）……

3．事件。可表示為E={E1,…,En}。是根據理論預測到的事件。即：如果發生了（假設）…，則事件就會發生。

簡而言之，理論的結構是這樣的，主張或公理A（不可觀測、抽象的具有普遍性的陳述）意味著如果試驗條件C（具體的可觀測現象）成立，則事件E（可觀測現象）就要發生。用符號可表示為：

A(CE)，或（AC）E（1-1）

箭頭表示“意味著”。

理論能否成立的必要條件，首先就是看他是不是具有能被現實世界檢驗的性質，即其“可駁斥命題(Refubrproposition)”是否存在，具有此性質，才談得上去檢驗，不具有此性質，則理論是毫無意義的。

可駁斥命題如何提出，這一類工作，叫做比較靜態分析（comparativestatics）。

因此，回答經濟學是不是科學，要看其理論結構是不是具有科學性，一個理論能否成立，可駁斥命題的存在是必要前提。當前主流經濟學的研究范式，已經滿足了這些科學的研究框架的條件，經濟學中提出的普遍性的理論，正在被一些具體事實證實或證偽。因此，可以認為經濟學是科學。從方法論的角度，對經濟學的定義可表述為：經濟學屬于社會科學的研究范疇，他利用具有普遍性的人類行為假設，利用（邏輯、數學）技術以及在對一具體問題假設其遵行普遍的假設（公理）的基礎上，探索人類社會行為假設（公理）的可駁斥的解釋（EugeneSilberberg,WingSuen）。

（二）比較靜態分析

比較靜態分析，是一種（數學）技術，通過這一技術，理論（模型）可以被考察研究，以確定理論的可駁斥假說，如果不能推導出可駁斥命題，則想用現實對其檢驗就是徒勞，因為無任何數據可駁斥理論（EugeneSilberberg,WingSuen）。

經濟學的比較靜態分析，是對經濟學理論進行檢驗的一種符合邏輯（通常用數學技術）的仿真（Silberberg,etal）。“靜態”在這里是一種誤用，我們知道，經濟學中的理論，是以某一檢驗條件或假設的變化來檢驗經濟變量的變化為基礎的（Silberberg,etal），比較靜態是指不考慮時間因素的對研究變量的變化的經濟學預測（Silberberg,etal）。

經濟學的比較靜態分析，要追溯到十九世紀二十年代。1829年，威廉•維赫維爾(WilliamWhewell)發表了“一些政治經濟學說的數學說明”的論文，論文的內容專注于從技術層面說明學說的科學性。在隨后的1830年到1850年間，他又先后為此目的發表了一些文章。但直到1871年，其工作才引起經濟學家威廉•斯坦利•杰文斯（WilliamStanleyJevons）的注意，并由此開創了經濟學的比較靜態分析法。

經濟學家從事經濟研究，要對人的欲求等看不見的行為作一些假定（主張或公理），然后用嚴格的數學邏輯將這些假定與看得見的行為或現象聯系起來（比較靜態分析，提出可駁斥命題），證明某種關于看不見的人的行為的假定為真時，則某種看得見的現象就會發生。這種思想試驗方法就是制造假說或理論的過程（楊小凱，張永生）。成為經濟學的研究范式。

具體講，比較靜態分析是通過邏輯（或數學）運算，模擬理論的可駁斥命題即檢驗條件是什么，從而為理論的驗證提供方法。

經濟學將研究變量分為兩類，一是決策或選擇變量（Decision,orchoice,variables），另一個是參數或外生變量（Parameters,orvariablesexogenoustothemodel）。參數代表理論的檢驗條件變量。如果用x表示決策變量，用α表示參數，則理論必須表示為（假設為）某一決策變量x是檢驗條件α的函數。

（2-1）

也就是說，對于一個行為公理A（假說，或理論），如果檢驗條件C（用α表示）成立，則決策變量（用x表示）會發生。因為經濟學家往往不能直接觀察到給定某一參數下的實際的選擇變量的具體數值，因此經濟學的研究范式建立在基于對邊際量的觀察，即：

（2-2）

通常，經濟學的公理（理論）由這一導數的性質來表現，它潛在地表示了經濟學的可駁斥命題，所以經濟學也被稱為邊際主義范式。比如，需求理論，價格是參數（外生變量），需求量是選擇變量，需求法則（公理，理論）認為，dx/dp<0，即其它變量不變，需求量隨價格的上升而下降。因為可駁斥命題是潛在存在的（dx/dp大于零），這一理論可以被檢驗。

經濟學理論，往往涉及看不見的行為，如企業利潤最大化公理，要證明其正確性（實際上是證明其不正確性，正確性往往無法證明，但當事實無法證明其不正確時，暫時接受其正確性，而隨著時間的推移，其正確性得到普遍接受。），必須借助可觀察到的現象。將看不見的假定現象與看得見的現象聯系起來，用嚴密的數學邏輯，推導參數變量與決策變量的導數關系的工作，以確定可駁斥命題，就是比較靜態分析。

所以有人說，數學方法在經濟學中的廣泛應用雖然不能保證分析框架一定正確，但它卻使理論更容易被證實或證偽，從而大大加速知識的積累過程（楊小凱等）。這也正是人們預言經濟學中數學的應用的深度和廣度很快就將超過物理學的重要原因（楊小凱等）。

（三）陜西省“一線兩帶”發展戰略的比較靜態分析

陜西省省委、省政府抓住西部大開發機遇，決定實施“一線兩帶”發展戰略，即以西安為中心，以隴海鐵路陜西段及寶（雞）潼（關）高速公路為軸線，加快國家關中高新技術產業開發帶和國家關中星火產業帶的建設，使關中地區率先崛起，并以此為增長極，輻射和帶動陜南和陜北及周邊地區的經濟發展。這一理論是否為真，是一個不可觀測的現象。因為一旦實施，不實施的結果就不存在，無法觀測，無法比較。經濟學的研究范式——比較靜態分析假設理論為真，用具體的事件（比如“一線兩帶”），推測將會發生什么，如果沒有發生，可以肯定理論是錯誤的。因此，經濟學的研究過程如下。

1．模型的構造

關中地區率先發展，即將有限的政府投資，集中用于局部地區（關中）經濟建設，使其成為一個增長極，預期產生極化效應，從而帶動整個省內的經濟發展。之所以集中用于關中地區，這里面隱含著如果將這些有限的資金分散用于各個地區，對陜西省總體的經濟產出不會更大。如果地區間的生產函數差異，由分工程度、勞動者技術差異等內生，這一發展戰略，用模型可表示為（模型中的變量都是時間的函數）：

（3-1）

其中，Y為全省總產出，F(•)為生產函數，短期符合規模報酬不變，邊際產量遞減，地區間無差異，K為資本存量，邊際產量遞減，L為勞動力，邊際產量遞減，E為勞動效率，與人力資本投資有關，進而與總產出積累或資本存量有關，還是分工的函數，分工與交易費用（在此包含交通、信息建設等政府投資，用G表示）有關，分工會使規模報酬遞增，EL表示有效率的勞動力（effectiveworker），下標1表示關中地區，2表示陜西省其它地區。這一最大化問題可圖示為：

圖1中，市場配置使產量最大化，各地的資本邊際產量相等。圖2中，對關中地區增加投資，預期產生極化作用，促進產業升級，促進分工，提高生產率，使1沿虛線上升，總產量上升，并帶動2產業升級，使2也沿虛線上升，最終使總產量連續跳躍上升。

這一預期是否成立，需要進行檢驗，如何進行檢驗，就需要進行比較靜態分析，找出這一模型的可駁斥命題。

假設生產函數滿足規模報酬不變，關中地區有效率的勞動力占總有效率勞動力比例為m1，其他地區有效率勞動力占總有效率勞動力比例為m2，關中地區勞動力占總勞動力比例為n1，其他地區勞動力占總勞動力比例為n2，即：

且

因為，（規模報酬不變）表示有效率勞動力的人均產出，且f(k)=m1f(k1+g)+m2f(k2),所以生產函數可以寫為：

或

E實際上可以看為與技術、分工有關的效率因子。若定義關中地區對其他地區的輻射作用的輻射系數r為：

輻射系數是關中地區產出與其他地區產出的比，總產出可以寫為：

（其中令E1L1f=）（3-2）

從圖2中可以看出，關中地區若對陜西其它地區具有輻射作用，應能夠帶動那里的產業升級，即總產出出現拐點（圖2中總生產函數1與2之間的轉折點），拐點的條件是產出的一階導數為零、在此條件下二階導數為零。比較靜態分析就是在滿足以上條件下，從一階條件中尋找決策變量（g）與參數變量（r）之間的關系。

2．比較靜態分析

這里，產出是有效率的人均資本(k1+g)的函數，參數為r，決策變量為g，比較靜態分析就是在模型解中尋找決策變量與參數變量的關系。

求解（3-2），一階條件為（注意到輻射系數r是k1+g的函數，設ka=k1+g）：

（3-3）

二階導數為：

（3-4）

由3-3得：

（3-3a）

兩邊求導得：

（3-5）

將（3-5）帶入（3-4）得：

由于一階條件下，二階導數為零，所以一階條件為拐點。

再來討論一階條件

3-3

整理后得：，即：

即（這里略去了常數項）

設r(g*)是方程的解，

其中，dE/dg是政府邊際投資的效率變化，一般投資促進技術進步、效率提高，df/dg是資本邊際產量，大于0，所以，dg/dr>0。即投資速度加快后，輻射系數變大。如果實行率先發展戰略，關中地區的經濟發展要大于其它地區的經濟發展，集中投資于關中地區的戰略才不被推翻，如果其它地區本身有自發的發展空間，且勢頭良好，政府不進行投資改造，促進升級發展，反而將有限的資金投資于大城市，雖然大城市也得到了發展，但其機會成本卻很高，將不會取得更好的效果。這一檢驗條件，就是比較靜態分析的結果。

3．比較靜態分析后的實證分析

通過對陜西省關中地區及陜南陜北經濟發展的情況，計算出輻射系數，并比較輻射系數的變化與政府投資的變化是否滿足比較靜態分析的結果，不滿足時，這一戰略一定是錯誤的。

（四）結論

經濟學通過它的研究范式——比較靜態分析，證明這一學科的科學性。比較靜態分析是一種（數學）技術，通過這一技術，理論（模型）可以被考察研究，以確定理論的可駁斥假說。它是對經濟學理論進行檢驗的一種符合邏輯（通常用數學技術）的仿真。經濟學的分析方法包括理論的構造，理論的比較靜態分析，理論的事實檢驗等過程。對陜西省實施的“一線兩帶”發展戰略的比較靜態分析的結果為極化地區的經濟增量與輻射區的經濟增量的比，應隨著政府投入的增加而增大。如果在實施戰略過程中出現比如陜北經濟增量很大，則說明戰略是有問題的。

參考文獻：

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[2]EugeneSilberberg,WingSuen,TheStructureofEconomics:AMathematicalAnalysis,3e.ShanghaiUniversityofFinance&EconomicsPress.(2005)

[3]WilliamWhewell,MathematicalExpositionofSomeDoctrinesofPoliticalEconomy,1829

[4]楊小凱，張永生著，新型古典經濟學和超邊際分析，中國人民大學出版社，2000版