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l引言

“新產(chǎn)品”包括新發(fā)明產(chǎn)品、改型產(chǎn)品和新的品牌．市場(chǎng)上絕大部分成功的新產(chǎn)品都是創(chuàng)新而非發(fā)明?，因此關(guān)于新產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)散預(yù)測(cè)的研究大多是基于創(chuàng)新擴(kuò)散展開的：新產(chǎn)品銷售數(shù)量剛開始增長緩慢，隨后開始快速被潛在消費(fèi)者采用，銷售增長速度加快，最終導(dǎo)致潛在采用者數(shù)量逐漸減少，產(chǎn)品市場(chǎng)占用率趨于飽和，采用者數(shù)量隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)典型的“S”型增長模式[2】．多種產(chǎn)品同時(shí)擴(kuò)散的研究最初是針對(duì)同類多代擴(kuò)散現(xiàn)象展開的．Norton和Bass[31認(rèn)為新一代產(chǎn)品的市場(chǎng)份額來自對(duì)創(chuàng)新的需求和對(duì)老產(chǎn)品的淘汰，二者只有替代關(guān)系，沒有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，且產(chǎn)品的潛在采用人數(shù)在擴(kuò)散過程中保持不變，據(jù)此建立了產(chǎn)品更新?lián)Q代的Norton擴(kuò)散模型．Speece[41和D鋤all一引在Norton模型基礎(chǔ)上增加了營銷組合變量，分別對(duì)牛奶包裝容器和歐洲兩世代移動(dòng)電話擴(kuò)散進(jìn)行了研究．Islam怕。和llonen[7】研究了老產(chǎn)品的擴(kuò)散規(guī)律對(duì)新產(chǎn)品擴(kuò)散的借鑒意義．多類別關(guān)聯(lián)產(chǎn)品擴(kuò)散方面，Mahajan【81提出某一品牌產(chǎn)品的模仿系數(shù)僅受該品牌已采用者數(shù)量的影響，Krishnan【91對(duì)此進(jìn)行修正，認(rèn)為其受到該類別產(chǎn)品所有已采用者數(shù)量的影響．Kim¨刮基于Norton模型研究了其它類別產(chǎn)品的銷售數(shù)量對(duì)所考察產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)散的影響，認(rèn)為不同世代產(chǎn)品的潛在采用者人數(shù)與其它類別產(chǎn)品的銷售數(shù)量有關(guān)．以上研究不足之處是沒有考慮不同世代產(chǎn)品同時(shí)擴(kuò)散時(shí)存在的競(jìng)爭(zhēng)替代效應(yīng)，對(duì)擴(kuò)散模型的解釋還有待于改進(jìn)為允許控制變量影響產(chǎn)品的擴(kuò)散進(jìn)程【11J．本文將不同類別產(chǎn)品和同類多代產(chǎn)品同時(shí)擴(kuò)散時(shí)的相互關(guān)系分別定義為競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)和競(jìng)爭(zhēng)替代關(guān)系，擴(kuò)散進(jìn)程中，所考察產(chǎn)品的潛在采用者人數(shù)既受互補(bǔ)類產(chǎn)品銷售數(shù)量的影響，又受不同世代產(chǎn)品相對(duì)價(jià)格的影響，研究視角更加清晰，并依此建立一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的多代產(chǎn)品擴(kuò)散模型，對(duì)Kim模型進(jìn)行了改進(jìn)，克服了以上不足之處．利用中國通信產(chǎn)品為例進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，顯示該模型的擬合度較好，擴(kuò)散參數(shù)與現(xiàn)實(shí)情形相吻合，預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其它模型．

2競(jìng)爭(zhēng)多代產(chǎn)品擴(kuò)散模型的建立

2．1基本擴(kuò)散模型

Bass[12]把一項(xiàng)創(chuàng)新產(chǎn)品的擴(kuò)散速度歸結(jié)為兩個(gè)原因：一是創(chuàng)新的或外部影響(稱為創(chuàng)新系數(shù))，通過大眾媒體實(shí)現(xiàn)，主要體現(xiàn)創(chuàng)新產(chǎn)品中易于識(shí)別的性能；---是模仿的或內(nèi)部影響(稱為模仿系數(shù))，通過己采用者與潛在采用者口頭交流產(chǎn)生，主要體現(xiàn)創(chuàng)新產(chǎn)品中難以識(shí)別的性能．據(jù)此建立如下模型：其中，．廠(t)為第t時(shí)刻采用者的采用速度(非累積采用者比例)，F(xiàn)(t)表示t時(shí)累積采用者占全部采用者的比率．令mf(t)=，l(t)，，(0)=0，m表示潛在采納者總數(shù)(市場(chǎng)最大潛力)，累積采納者人數(shù)為J7、r(t)=mF(t)．代人(1)式可得到累積采用者S型曲線：其中，P，q為常數(shù)Kp，q∈[0，1]，分別表示創(chuàng)新系數(shù)和模仿系數(shù)．

2．2更新?lián)Q代模型

Norton和Bassl31考慮了多代產(chǎn)品之間的替代效應(yīng)．令i表示某產(chǎn)品的世代指標(biāo)，＆=miE(t)表示第i代產(chǎn)品t時(shí)的銷售量，兩代產(chǎn)品情形下的Norton模型為：

fsl(f)=FI(t)ml—R(t—r2)Fl(t)ml=Fl(t)ml[1一F2(t—r2)]t>0時(shí)，^、【s2(t)=凡(t—r2)[m2+Fl(t)m1]t>r2時(shí)、。7其中，m，表示第一代產(chǎn)品的市場(chǎng)潛量，m：表示第二代產(chǎn)品推出后額外增加的市場(chǎng)潛量，r：為第二代產(chǎn)品的推出時(shí)間，E(t)表示t時(shí)第i代產(chǎn)品累積采用者占全部采用者的比率，當(dāng)t<r：，R(t—r：)=0．在此模型中同時(shí)表達(dá)了擴(kuò)散與替代效果．R(t—r：)F，(f)m。表示第一代被第二代所替代的部分．s：(t)在時(shí)間r：后呈單調(diào)增加，s，(t)的頂點(diǎn)會(huì)發(fā)生在r：或r：之后，第一代產(chǎn)品最后的銷售量將趨近于0，第二代產(chǎn)品最后的銷售量將逐漸趨近于兩代產(chǎn)品市場(chǎng)潛量的總和，即m，+m：．

2．3競(jìng)爭(zhēng)多代擴(kuò)散模型

考察這樣一種情形：市場(chǎng)中存在多個(gè)類別的產(chǎn)品，它們同時(shí)向消費(fèi)者提供類似的服務(wù)，但在性能或使用性質(zhì)上存在著一定差異，相互補(bǔ)充．隨著功能和服務(wù)的不斷完善，它們還可能演化為競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，如鐵路列車與公路汽車，稱為競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)關(guān)系；此外，每一類別產(chǎn)品各有多個(gè)世代，新產(chǎn)品推出后，老產(chǎn)品并不立刻退出市場(chǎng)，二者相互競(jìng)爭(zhēng)，相互替代，如D字頭列車和普通列車，稱為競(jìng)爭(zhēng)替代關(guān)系．消費(fèi)者采用行為會(huì)在不同類別和不同世代產(chǎn)品間不停變動(dòng)，導(dǎo)致產(chǎn)品的潛在采用者數(shù)量也隨之變化．為方便研究，做出以下假設(shè)：

假設(shè)1各產(chǎn)品的市場(chǎng)擴(kuò)散曲線服從S型模式，相應(yīng)類別的總擴(kuò)散曲線也服從S型模式；假設(shè)2不同類別產(chǎn)品間因競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)關(guān)系而關(guān)聯(lián)，不同世代產(chǎn)品間因競(jìng)爭(zhēng)替代關(guān)系而關(guān)聯(lián)；假設(shè)3隨著時(shí)間的變化，消費(fèi)者的采用行為會(huì)在不同類別和不同世代產(chǎn)品間相互變動(dòng)，導(dǎo)致各產(chǎn)品的市場(chǎng)潛量也隨著時(shí)間而變化．設(shè)有A、B和C三類產(chǎn)品，A類有A1和A2兩個(gè)子代，丑類有Bl和B2兩個(gè)子代，C類只有一個(gè)子代．建立一個(gè)基于Norton模型的聯(lián)立方程組：其中，．sh(t)表示t時(shí)刻第k類幾子代產(chǎn)品的使用單位數(shù)目①，mh(t)表示t時(shí)刻第后類凡子代產(chǎn)品的潛在使用者人數(shù)，rh表示第k類n子代產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的時(shí)間，k={A，曰，c}，，l={l，2}．氏(t一％)第．|}類n子代產(chǎn)品的累積采用者占全部采用者的比率，用(1一exp(一(Ph+‰)(t一％)))／(1+(％／ph)exp(一(％+‰)(t一％)))表示，因?yàn)楦魇来a(chǎn)品均屬同一類別產(chǎn)品，其擴(kuò)散過程大致相同№J，做如下假設(shè)：

假設(shè)4同類別不同世代產(chǎn)品的創(chuàng)新系數(shù)和模仿系數(shù)相同，不同類別產(chǎn)品的創(chuàng)新系數(shù)和模仿系數(shù)存在差異②，即Ph=Ph，=PI，％=q材=吼．式(4)中，每一產(chǎn)品的潛在使用者人數(shù)是時(shí)間的變量，其變化主要受競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)效應(yīng)和競(jìng)爭(zhēng)替代效應(yīng)的影響．對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)類產(chǎn)品，其相互影響體現(xiàn)在：1)某產(chǎn)品采用者人數(shù)的增減導(dǎo)致其互補(bǔ)類產(chǎn)品潛在采用者人數(shù)的同方向變動(dòng)；2)其它類別產(chǎn)品采用者人數(shù)眾多，某類產(chǎn)品潛在采用者受潮流效應(yīng)的影響轉(zhuǎn)而消費(fèi)其它類別產(chǎn)品．Kim【l剛認(rèn)為不同類別產(chǎn)品間相互的影響模式有(++，一一，+一，一+)等四種，影響程度與其他類別產(chǎn)品的采用者數(shù)量有關(guān)③，表示如下：其中，m7h(t)表示競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)情況下t時(shí)刻第k類n子代產(chǎn)品的潛在使用者人數(shù)im枷為固定常數(shù)，表示第后類，l子代產(chǎn)品潛在使用者的基數(shù)[1引，肌(t)表示t時(shí)刻第后類產(chǎn)品的累積采用者人數(shù)．h—I(后7≠后)表示．|}7類產(chǎn)品采用者數(shù)目對(duì)I|}類產(chǎn)品潛在采用者數(shù)目的影響程度．Norton[3]認(rèn)為新產(chǎn)品潛在采用者人數(shù)的增長主要是由于：1)新產(chǎn)品具備老產(chǎn)品沒有的性能，從而吸引了部分新的潛在采用者；2)老產(chǎn)品采用者受新產(chǎn)品性能的吸引成為潛在采用者．這表現(xiàn)了新產(chǎn)品對(duì)老產(chǎn)品性能上的替代效應(yīng)，潛在采用者的變動(dòng)是單向的．但對(duì)于市場(chǎng)中新、老產(chǎn)品并存的情形，除了替代效應(yīng)，還存在老產(chǎn)品對(duì)新產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，表現(xiàn)在當(dāng)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的性價(jià)比不滿意時(shí)，會(huì)轉(zhuǎn)而重新成為老產(chǎn)品的潛在采用者，尤其當(dāng)新一代產(chǎn)品的新性能對(duì)消費(fèi)者沒有太大吸引力時(shí)，新老產(chǎn)品間的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)會(huì)更加明顯，此時(shí)，產(chǎn)品的相對(duì)價(jià)格對(duì)消費(fèi)者的最終采用行為起著決定性的影響．所以不同世代產(chǎn)品間的相互影響模式有(+一，一+)兩種，采用者數(shù)量在不同世代產(chǎn)品間的變動(dòng)應(yīng)該是雙向的．性能上的單向替代效應(yīng)已在Norton模型中進(jìn)行了解釋，為體現(xiàn)雙向的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，采用相對(duì)價(jià)格來描述其對(duì)潛在采用者數(shù)量的影響．結(jié)合式(5)，可以用(6)式描述競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)和競(jìng)爭(zhēng)替代情形下產(chǎn)品潛在采用者數(shù)量的變動(dòng)情況：

①式中，魄(P(￡))表示t時(shí)刻第k類n子代產(chǎn)品的市場(chǎng)相對(duì)價(jià)格①．Speecen41提出兩種測(cè)度市場(chǎng)相對(duì)價(jià)格的方法，將其適當(dāng)變換后為：Ph(t)表示t時(shí)刻第k類乃子代產(chǎn)品的價(jià)格，或(t)表示t時(shí)刻第k類產(chǎn)品的平均價(jià)格．‰衡量第k類1／,子代產(chǎn)品擴(kuò)散速度的價(jià)格敏感性，當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格高于市場(chǎng)平均價(jià)格時(shí)，采納者人數(shù)會(huì)減少，反之，采納者人數(shù)會(huì)增加，故‰<0．考慮價(jià)格彈性主要由同一類別產(chǎn)品的市場(chǎng)特性所決定【4】，故做如下假設(shè)：

假設(shè)5同類別不同世代產(chǎn)品間的價(jià)格彈性相同，即％=r／h,=仇．將(5)式和(6)式帶入(4)式就建立了一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的競(jìng)爭(zhēng)多代擴(kuò)散模型．顯然，當(dāng)h一。=仇=0時(shí)，該模型就退化為Norton模型．這種擴(kuò)散模型可以擴(kuò)展到三代以上的情形．限于篇幅，這里不再討論．

3實(shí)證分析——以中國通信產(chǎn)品為例

3．1模型與數(shù)據(jù)

中國通信業(yè)是一個(gè)典型的快速發(fā)展中的高科技產(chǎn)業(yè)．移動(dòng)電話起初作為固定電話的互補(bǔ)產(chǎn)品出現(xiàn)，主要供富裕的商業(yè)人員使用，隨著移動(dòng)通信業(yè)的發(fā)展，二者之間又呈現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系【15|．無線市話作為固定電話的延伸，既有固定電話的全部功能，又使固定電話具有了“移動(dòng)”功能，自2000年推出后就吸引了大批使用者；移動(dòng)電話分別經(jīng)歷了模仿、數(shù)字和移動(dòng)分組數(shù)據(jù)②三種通訊技術(shù)發(fā)展階段¨6J，彼此相互競(jìng)爭(zhēng)替代．競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)和競(jìng)爭(zhēng)替代關(guān)系普遍存在于全球信息通訊產(chǎn)品領(lǐng)域，因此選擇中國通信產(chǎn)品作為實(shí)證案例．中國通信產(chǎn)品可以分為兩大類別——固定電話(A)和移動(dòng)電話(剮．固定電話有傳統(tǒng)固定電話(A1)和無線市話(A2)兩個(gè)世代③；移動(dòng)電話有模擬(B1)④、數(shù)字(B2)和移動(dòng)分組數(shù)據(jù)(曰3)三個(gè)世代．綜合考慮它們的關(guān)系后⑤，由式(4)建立如下模型：將式(10)代人式(9)，得到中國通信市場(chǎng)主要通訊產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)多代擴(kuò)散模型．采用從1978年到2006年通訊產(chǎn)品用戶數(shù)量的年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)上述模型進(jìn)行驗(yàn)證，相關(guān)數(shù)據(jù)來源于信息產(chǎn)業(yè)部網(wǎng)站、各年度統(tǒng)計(jì)年鑒和郵電事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)．經(jīng)整理，各產(chǎn)品的歷史擴(kuò)散數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量為：固定電話29個(gè)，無線市話7個(gè)，模擬通訊技術(shù)13個(gè)，數(shù)字通訊技術(shù)12個(gè)，移動(dòng)分組數(shù)據(jù)5個(gè)．由于每類通訊產(chǎn)品的價(jià)格比較繁雜，直接計(jì)算相對(duì)價(jià)格比較困難，文章采取用某產(chǎn)品ARPIy(平均每月每用戶收入)除以該產(chǎn)品同期MOu(平均每月每用戶通話分鐘數(shù))的辦法來得到其實(shí)際平均每分鐘通話費(fèi)用，據(jù)此計(jì)算相對(duì)價(jià)格．有關(guān)ARPU和MOU數(shù)據(jù)來源于信息產(chǎn)業(yè)部網(wǎng)站和中國移動(dòng)、中國聯(lián)通公布的上市公報(bào)等．各產(chǎn)品相對(duì)價(jià)格的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量為：固定電話7個(gè)，無線市話7個(gè)，模擬通訊技術(shù)2個(gè)，數(shù)字通訊技術(shù)9個(gè)，移動(dòng)分組數(shù)據(jù)5個(gè)．?dāng)U散方程共需估計(jì)8個(gè)參數(shù)：兩個(gè)類別的創(chuàng)新系數(shù)、模仿系數(shù)、相互影響系數(shù)和價(jià)格彈性系數(shù)．采用SYSNLIN方法進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)，m枷初值運(yùn)用Bass模型分別計(jì)算每一產(chǎn)品的潛在采用者基數(shù)，然后再征詢相關(guān)專家進(jìn)行確認(rèn)的方法【17l，其值分別為(單位：百萬)：／B4。。=4．0，，‰=0．2，rt''''／,Bm=0．3，mB,．zo=3．4，m,B30=1．2，Gh(P(t))分別采用(7)式和(8)式進(jìn)行計(jì)算．

3．2結(jié)果與分析

采用式(7)價(jià)格模式，固定電話與移動(dòng)電話計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合情表l模型擬合統(tǒng)計(jì)量況分別見圖1A和圖1B①，擬合統(tǒng)計(jì)量見表1．總體看來，模型較好地?cái)M合了實(shí)際數(shù)據(jù)，理由如下：傳統(tǒng)固定電話數(shù)據(jù)點(diǎn)較多，擬合時(shí)間較長，2000年以前擬合效果不好，Norton[3】、Kim[1們和張彬【l副等人的研究中同樣存在早期數(shù)據(jù)的擬合問題，但總體上0．9440的擬合度可以接受．尤其是1989年和1990年兩個(gè)“跳躍”點(diǎn)更準(zhǔn)確地反映了市場(chǎng)真實(shí)情況，前者用戶數(shù)量向下跳躍是因?yàn)檫@一年模擬通訊技術(shù)開始進(jìn)入市場(chǎng)，傳統(tǒng)固定電話擴(kuò)散進(jìn)程受到來自競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)效外生變量Adj．釁應(yīng)的影響，計(jì)算值降低是對(duì)前期估計(jì)值過“高”的一種修正；后者向上跳躍是因?yàn)檫@一年加入了價(jià)格影響因素，競(jìng)爭(zhēng)替代效應(yīng)開始影響擴(kuò)散進(jìn)程，計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行了修正以與真實(shí)情形相吻合，2000年后，擬合度一直保持在較高的水平；模擬通訊技術(shù)1998年以前的實(shí)際值與計(jì)算值吻合良好，但此后出現(xiàn)偏離，主要因?yàn)椋?/p>

1)有關(guān)部門對(duì)模擬通訊技術(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)只維持到2000年，后續(xù)數(shù)據(jù)缺失導(dǎo)致擬合差異；

2)更主要的是1998年后有關(guān)部門取消了模擬通訊技術(shù)的使用，擴(kuò)散過程受政策影響強(qiáng)制中斷，而非產(chǎn)品市場(chǎng)本身行為，從圖1B中可以清晰看出模擬通訊技術(shù)實(shí)際擴(kuò)散曲線的不完整；無線市話、數(shù)字通訊技術(shù)和移動(dòng)分組數(shù)據(jù)技術(shù)無論從擬合度還是從實(shí)際擬合曲線來看，都取得較好的效果．因此，競(jìng)爭(zhēng)多代擴(kuò)散模型對(duì)中國通信市場(chǎng)的產(chǎn)品擴(kuò)散進(jìn)程進(jìn)行了較好的描述．參數(shù)估計(jì)情況見表2．從結(jié)果來看，除劬外，參數(shù)估計(jì)值都很顯著并且合理．g^估計(jì)值不合理的原因是大量的實(shí)證分析表明q值通常大于對(duì)應(yīng)的P值．文章嘗試使用Bass擴(kuò)散模型對(duì)A類產(chǎn)品分別檢驗(yàn)，g^仍然保持在一個(gè)較低的水平，有理由相信文章估計(jì)結(jié)果的正確性．

由表2可知：首先，固定電話與移動(dòng)電話之間的相互影響是統(tǒng)計(jì)顯著的，并且這種影響是大致對(duì)稱的．固定電話累積采用者人數(shù)對(duì)移動(dòng)電話潛在市場(chǎng)的影響系數(shù)是0．89，反之，其影響系數(shù)是0．90，但用2000年以前的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，二者分別是0．87和O．96，移動(dòng)電話累積采用者人數(shù)對(duì)固定電話潛在市場(chǎng)的影響系數(shù)要大一些．這可能是模擬通訊技術(shù)推出后以其方便性吸引了更多的潛在用戶，但也有部分模擬通訊技術(shù)用戶因承擔(dān)不了太高的通訊費(fèi)用轉(zhuǎn)而采用固定電話，特別是固定電話運(yùn)營商發(fā)展無線市話業(yè)務(wù)后，這種傾向更加明顯①，導(dǎo)致二者越來越接近，競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系明顯．其次，固定電話與移動(dòng)電話的價(jià)格敏感性存在著較大的差異．固定電話價(jià)格敏感性為一2．5904，移動(dòng)電話為一0．14671，意味著同比例降低話費(fèi)，固定電話比移動(dòng)電話能獲得更多的市場(chǎng)增長率，這是因?yàn)閺目傮w上看，移動(dòng)電話采用者大都具有較強(qiáng)的價(jià)格承受能力，而固定電話采用者收入相對(duì)較低，有著較高的價(jià)格敏感性．這對(duì)于企業(yè)價(jià)格決策具有一定指導(dǎo)意義，固定電話運(yùn)營商宜采取滲透定價(jià)策略，移動(dòng)電話則應(yīng)該采取撇脂定價(jià)策略．需要說明的是如果采用式(9)的價(jià)格模式進(jìn)行計(jì)算，模型的擬合度和參數(shù)估計(jì)可信度均有一定程度的降低，說明總體而言，通信市場(chǎng)每一類別中的不同產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)替代關(guān)系明顯，采用者的采用行為很大一部分取決于該產(chǎn)品的價(jià)格相對(duì)優(yōu)勢(shì)．

第三，參數(shù)估計(jì)結(jié)果對(duì)固定電活和移表2模型參數(shù)估計(jì)量動(dòng)電話的市場(chǎng)推廣策略也有一定的啟示意義．對(duì)固定電話而言，模仿系數(shù)吼較小，產(chǎn)品擴(kuò)散的主要?jiǎng)恿碜杂趧?chuàng)新系數(shù)肌(P．=0．03)，這可以從固定電話推出時(shí)間較長，潛在用戶對(duì)其使用性能較為熟悉，無需就使用效果與已使用者進(jìn)行太多的口頭交流中得到解釋．因此，固定電話市場(chǎng)推廣的主要手段是廣告和促銷．而移動(dòng)電話產(chǎn)品擴(kuò)散的主要?jiǎng)恿碜杂谀７孪禂?shù)和(P。=產(chǎn)品標(biāo)號(hào)參數(shù)項(xiàng)估計(jì)值t檢驗(yàn)值P檢驗(yàn)，消費(fèi)者采用行為更多依賴于從已使用者處反饋的產(chǎn)品性能等方面的信息．所以，移動(dòng)電話市場(chǎng)推廣主要依靠產(chǎn)品策略，要通過完善產(chǎn)品性能和穩(wěn)定性來獲得更好的“口碑”，進(jìn)而使更多的潛在使用者實(shí)施采用行為．總體來看，競(jìng)爭(zhēng)多代產(chǎn)品擴(kuò)散模型較好地對(duì)中國通信市場(chǎng)眾多產(chǎn)品的擴(kuò)散情況進(jìn)行了描述，真實(shí)反映了競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格因素對(duì)不同產(chǎn)品擴(kuò)散的影響程度，顯示了該模型良好的適用性．新晨

3．3有效性及預(yù)測(cè)

所建立模型的有效性從擬合度和預(yù)測(cè)精度兩個(gè)方面與其它模型進(jìn)行比較分析．選取的對(duì)照模型包括：

Bass模型①，描述單一產(chǎn)品擴(kuò)散進(jìn)程的基本模型；Norton模型②，反映多世代產(chǎn)品擴(kuò)散規(guī)律的經(jīng)典模型；Kim模型，反映多類別產(chǎn)品擴(kuò)散的Norton改進(jìn)模型．不同模型擬合度的比較結(jié)果見表3.表3中，競(jìng)爭(zhēng)多代模型的擬合度除傳統(tǒng)固定電話外，其它產(chǎn)品的擬合度均高于Kim模型，Norton模型雖然對(duì)數(shù)字通訊技術(shù)和分組數(shù)據(jù)技術(shù)的擬合度較高，但該模型不能反映不同類別產(chǎn)品的擴(kuò)散情況，且對(duì)傳統(tǒng)固定電話和無線市話的擬合度較低．綜合來看，競(jìng)爭(zhēng)多代模型取得了較好的擬合效果．

預(yù)測(cè)精度的比較對(duì)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行愿佑幸饬x．其一般方法是：先保留時(shí)間序列最后若干年數(shù)據(jù)，運(yùn)用此前年份的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算并依據(jù)估算結(jié)果對(duì)保留年份的市場(chǎng)擴(kuò)散情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值相比較即可．這種方法既保證精度比較的客觀性，又能檢驗(yàn)參數(shù)的魯棒性．考慮無線市話和移動(dòng)分組數(shù)據(jù)技術(shù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，文章僅對(duì)2005年和2006年進(jìn)行驗(yàn)證比較，用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)衡量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，MAPE的值越小，模型的預(yù)測(cè)精度越高；用Theil’8U統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)各模型預(yù)測(cè)結(jié)果的擬合程度，其值越小，擬合程度越高．運(yùn)算結(jié)果見表4．

表4中，競(jìng)爭(zhēng)多代模型除數(shù)字通訊技術(shù)預(yù)測(cè)精度稍差外，其它三種產(chǎn)品均具有較高的預(yù)測(cè)精度．與Kim模型比較，除無線市話的短期預(yù)測(cè)外，其余大都優(yōu)于Kim模型．需要指出的是，由于近年來各種通訊產(chǎn)品價(jià)格的大幅度調(diào)整，不同產(chǎn)品間的相對(duì)價(jià)格差異逐漸縮小并趨于1，價(jià)格因素對(duì)產(chǎn)品擴(kuò)散進(jìn)程的影響因此降低，但考慮價(jià)格因素的競(jìng)爭(zhēng)多代模型仍然具有較優(yōu)的預(yù)測(cè)精度．可以推測(cè)，當(dāng)不同產(chǎn)品價(jià)格間差異較大時(shí)，運(yùn)用該模型的效果會(huì)更加顯著．與Norton模型和Bass模型比較，除數(shù)字通訊技術(shù)外，競(jìng)爭(zhēng)多代模型的預(yù)測(cè)精度都相對(duì)較高，表明該模型會(huì)取得更好的預(yù)測(cè)效果．預(yù)測(cè)結(jié)果大致反應(yīng)了當(dāng)前通信市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)．傳統(tǒng)固定電話保持平穩(wěn)，無線市話緩慢發(fā)展；移動(dòng)電話領(lǐng)域技術(shù)進(jìn)步比較迅猛，3G通訊技術(shù)呼之欲出，對(duì)數(shù)字通訊技術(shù)造成較大沖擊，采用人數(shù)逐年下降，而移動(dòng)分組數(shù)據(jù)技術(shù)得到了更快的發(fā)展，這與此項(xiàng)技術(shù)2006年的快速發(fā)展趨勢(shì)相一致．當(dāng)包含減速拐點(diǎn)在內(nèi)的歷史擴(kuò)散數(shù)據(jù)全部可得時(shí)，Bass模型的預(yù)測(cè)能力才較為可靠，但對(duì)未上市或剛剛上市的新產(chǎn)品而言，顯然難以實(shí)現(xiàn)．本文研究結(jié)果表明，考慮競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)和競(jìng)爭(zhēng)替代情形下的擴(kuò)散模型可以為小數(shù)據(jù)點(diǎn)下產(chǎn)品的市場(chǎng)預(yù)測(cè)提供了一種有效方法，這是由于該模型能夠恰當(dāng)?shù)胤磻?yīng)出老產(chǎn)品的擴(kuò)散規(guī)律，進(jìn)而為新產(chǎn)品的擴(kuò)散進(jìn)程提供一些有價(jià)值的參考．

3．4模型的擴(kuò)展

本文研究的分類標(biāo)準(zhǔn)是基于目前中國國家統(tǒng)計(jì)局及信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)口徑而確定的，但某些情況下，對(duì)個(gè)別產(chǎn)品準(zhǔn)確進(jìn)行類別歸屬有一定困難，如無線市話．為論證文章研究結(jié)論的普遍性，考察兩種極端情形：一是所有通信產(chǎn)品同屬一個(gè)類別，每代產(chǎn)品潛在使用者的變化僅受到價(jià)格的影響；二是每一種通信產(chǎn)品都單獨(dú)是一個(gè)類別，每類產(chǎn)品潛在使用者的變化僅受到其它類別累積使用者的影響．前者運(yùn)算結(jié)果表明，參數(shù)值統(tǒng)計(jì)顯著且合理，但除移動(dòng)分組數(shù)據(jù)技術(shù)外，其它產(chǎn)品的數(shù)據(jù)擬合均較差①，結(jié)果不能令人滿意；后者數(shù)據(jù)擬合度較好②，但參數(shù)估計(jì)中有3個(gè)估計(jì)值P檢驗(yàn)不顯著③．進(jìn)一步，將后者潛在使用者的變化影響因素?cái)U(kuò)大到受其它類別累積使用者與產(chǎn)品相對(duì)價(jià)格的共同影響，計(jì)算結(jié)果表明，模型擬合度進(jìn)一步提高，只有2個(gè)估計(jì)值P檢驗(yàn)不顯著④．可以看出，當(dāng)產(chǎn)品類別歸屬困難時(shí)，將每個(gè)產(chǎn)品各自作為一個(gè)類別，運(yùn)用競(jìng)爭(zhēng)多代擴(kuò)散模型，同樣可以得到較好的結(jié)果．

4結(jié)論

1)競(jìng)爭(zhēng)多代擴(kuò)散模型真實(shí)描述了產(chǎn)品擴(kuò)散中受到的競(jìng)爭(zhēng)互補(bǔ)效應(yīng)與競(jìng)爭(zhēng)替代效應(yīng)的影響．從圖1中可以看出，傳統(tǒng)固定電話擬合曲線兩次“跳躍”都與此有關(guān)，經(jīng)過這種調(diào)整，擬合曲線更好地與實(shí)際擴(kuò)散曲線相吻合；對(duì)于新一代產(chǎn)品，加入這兩種影響因素的擴(kuò)散模型也有著較高的擬合度，參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了這種分析．

2)競(jìng)爭(zhēng)多代擴(kuò)散模型啟示著老一代產(chǎn)品的市場(chǎng)擴(kuò)散規(guī)律可以為創(chuàng)新產(chǎn)品市場(chǎng)擴(kuò)散提供借鑒．傳統(tǒng)產(chǎn)品擴(kuò)散研究方法對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量要求較多，對(duì)創(chuàng)新產(chǎn)品而言，這是無法滿足的．將不同世代產(chǎn)品(甚至是已經(jīng)退出市場(chǎng)的老產(chǎn)品)與創(chuàng)新產(chǎn)品進(jìn)行綜合考慮，前者的擴(kuò)散規(guī)律可以為后者提供一定的借鑒意義，提高創(chuàng)新產(chǎn)品市場(chǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度．

3)競(jìng)爭(zhēng)多代擴(kuò)散模型的研究視角更加寬廣，不僅可以為企業(yè)營銷決策提供建議，也能夠?yàn)檎朴啴a(chǎn)業(yè)政策提供依據(jù)．對(duì)企業(yè)而言，這種分析方法既關(guān)注自身產(chǎn)品的市場(chǎng)擴(kuò)散，同時(shí)也對(duì)競(jìng)爭(zhēng)品的擴(kuò)散情況進(jìn)行了考慮，為價(jià)格制定、市場(chǎng)推廣和提升競(jìng)爭(zhēng)力的決策提供了思路；對(duì)政府而言，將關(guān)聯(lián)產(chǎn)品進(jìn)行綜合分析，就能全面地反映整個(gè)產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)發(fā)展面貌及面臨的主要問題，從而可以制訂正確的產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策．